Tag-Archiv | Rechnen

Lösung Matheaufgabe vom 5.11.22

Lösung:

Zu 1.

      _______            ________
H1 = √ d12 – a12       =  √ 60*60 – 33 = 50 m


Zu 2.
      _______         
A2 = √ d22 – h22       =   33 m


Zu 3.:
      _______             ___________
D3 = √ a32 + h32       =  √ 27*27 + 33 = 41 m

Wir bitten um Entschuldigung für die verspätete Veröffentlichung der Lösung.
Anni und Max

Textaufgabe

Auszug aus Balladus neuem Roman ‚Tote brauchen keinen Himmel‘ (geplante Veröffentlichung Dezember 2022)

Mathestunde 2, Mittwoch, 28. September 2016

Frau Tusch schaltete den Beamer ein, dann befestigte sie mit einer Reißzwecke ein A4-Foto am oberen Tafelrand. Auf beiden Bildern sah man den Teil einer Destillation mit mehreren Kolonnen.

„Ihr erinnert Euch?“

Das große Bild vom Beamer an der Wand war für alle Schüler-innen gut zu sehen.

„Drei Kolonnen habe ich mit den Zahlen 1 bis 3 gekennzeichnet.“ Die Lehrerin schwieg einen Moment, um ihre Schüler zu beobachten. Deren Reaktionen schwankten zwischen mäßigem Interesse und Gleichgültigkeit. Sie wies erneut auf das Bild. „Die größte Kolonne, Nummer 1, hat eine uns unbekannte Höhe, sagen wir kurz h1, aber wir wissen, dass die Entfernung von unserem Standort bis zum Fuß dieser Kolonne 1, das wäre dann a1, derselbe ist wie zum mit Nummer 2, also a2, gekennzeichneten Apparat, dessen Höhe h2 43 Meter beträgt. Kolonne Nummer 3 ist zwanzig Meter kleiner als die Größte und von unserem Standort, 27 Meter entfernt. Das wäre dann a3. Wir besitzen ein Längenmessgerät und messen die Entfernung von uns bis zum jeweils höchsten Punkt der Kolonnen 1 gleich d1 und 2 gleich d2, mit 60 bzw. 54 Metern. Leider ist bei der 3. Messung der Akku leer.

Die Fragen lauten:

  1. Wie hoch ist die größte Kolonne 1?
  2. Wie groß ist der Abstand von uns bis zu Kolonne 1?
  3. Wie groß ist die Entfernung von unserem Standpunkt bis zur Spitze der Kolonne 3?“

Die Tusch wandte sich den drei Schülern an der Tafel zu. „Das Foto habe ich für Euch drei hier befestigt,“ sie zeigte mit der rechten Hand auf das Bild, „damit ihr es ein wenig leichter habt beim Überlegen.“ Sie trat zwei Schritte weiter von der Tafel weg, „Lukas, du rechnest auf der linken Seite der Tafel Aufgabe 2, Nina du in der Mitte Aufgabe 3 und Kevin Aufgabe 1 auf der rechten Seite. Alles verstanden?“

„Wieviel Zeit haben wir?“ fragte Nina.

„Betrachtet das als kleinen Wettkampf. Es geht um Gold, Silber und Bronze. Wenn der Silberplatz vergeben ist, hat Bronze noch 1 Minute.“

Sie wartete einige Sekunden, dann fügte sie hinzu, „ach ja, wer nicht fertig wird, erhält eine 6!“

Das löste wieder ein leichtes Murren der Mehrheit der Schüler aus.

„Sollen wir das Zahlenergebnis im Kopf ausrechnen?“ fragte Lukas etwas verwundert.

„Zahlenrechung natürlich mit eurem Rechner. Aber es genügt die Angabe von ganzen Zahlen, denkt daran, was der Ingenieur in der VC-Fabrik gesagt hat, über den Daumen gepeilt genügt, also plus-minus ein Meter, bitte.“

Sie hatte direkt zur Klasse gesprochen, drehte sich nun wieder den Drei an der Tafel zu. „Gebt Euch Mühe und los geht’s!“

Felix meldete sich. Er schnippte mit den Fingern der rechten Hand, damit sich die Lehrerin zu ihm umdrehte. „Frau Tusch, können sie sich noch an die Namen der Kolonnen erinnern?“

In dem Moment, als sich die Frau umdrehte, schrieb Nina an die Tafel:

????

Die Nitz löschte das Geschriebene, nachdem Aldo fertig war, sofort wieder aus. Was Nina nicht bemerkte, war, dass Kevin alles, auch lukas?, abgeschrieben hatte. Felix sprach plötzlich lauter mit der Tusch, Nina stutze, sah zu Kevin, schüttelte den Kopf und machte Kevin durch Zischeln auf seinen Fehler aufmerksam. Eilig wischte er das Wort weg.

Lukas sah schon auf sein Smartphone, dann schrieb er hinter die Gleichung:

???

Auf Ninas Tafelseite stand:

???

Dann sah sie zu Lukas, rechnete und schrieb ihr Ergebnis an die Tafel D3 = ?? m.

Währenddessen versuchte die Tusch Felix Frage zu beantworten. „Ja, – das heißt nein, – welches diese Kolonnen sind weiß ich nicht genau. Ich habe mir nur gemerkt, dass es Destillationskolonnen aus dem Prozess der…“

„Frau Tusch,“ unterbrach Kevin die Lehrerin, „mir fehlt der Wert von Lukas noch.“

Die Frau drehte sich um, sah erstaunt die Formel bei Kevin, die Ergebnisse bei den beiden anderen und sagte ungewollt derb, „na dann guck doch hin!“

Das tat Kevin schnell, holte sein Handy heraus, öffnete die App und – überlegte.

Felix meldete sich schnell zu Wort. „Ich weiß genau, dass die größte die VC-Kolonne ist.“

Die Lehrerin drehte sich nur kurz um zu Normu, aber das genügte, dass Nina schnell ?? schrieb und sofort weglöschte.

Als sich die Tusch umdrehte, schrieb Kevin hinter das Gleichheitszeichen seiner Rechnung ?? m und wandte sich der Lehrerin zu.

„Na gut. – Lukas Gold, Nina Silber, Kevin noch Bronze.“

Sie hatte kaum zu ende gesprochen, als es auch schon zur Pause klingelte.

Auf dem Schulhof wartete Kevin auf Nina, die zusammen mit Felix aus dem Schulgebäude kam. Er ging langsam auf sie zu, blieb vor ihr stehen und sah auf die kleine, zierliche Person herunter. „Ich kenn‘ dich überhaupt nicht und du hilfst mir? – Warum?“

„Die Tusch hat mich bei meiner Anmeldung hier am Gymnasium im September so …“ sie stockte, „…so sächlich behandelt, als wäre ich ein unnötiger Gegenstand, den ein anderer ihr aufschwatzen wollte. Wohlgemerkt, obwohl ich die Aufnahmeprüfung bestanden hatte.“

„Dann hast du mir nur geholfen, weil du die Tusch ärgern wolltest?“ Kevin sah Nina zweifelnd an.

„Na, was dachtest du denn?“ Das Mädchen grinste, „so ein toller Kerl bist du nun auch wieder nicht.“

„Ach so,“ Kevin schüttelte etwas enttäuscht den Kopf, „aber trotzdem danke.“

„Kevin, wir kennen uns ja schon länger“ mischte Felix sich in das Thema ein, „eigentlich müsstest du wissen, wie ich ticke. – Na egal. – Und obwohl mir deine Auffassungen nicht gefallen, vor allem, weil du immer weiter nach rechts rutschst. Aber, wenn ich sehe, dass ein Mensch ungerecht behandelt wird, dann versuche ich dem zu helfen. – Und mit ihr,“ er tippte kurz mit einer Hand auf Ninas Schultern, „kann man Pferde stehlen.“

„Bin kein Nazi,“ stieß Kevin ärgerlich hervor, fügte dann aber wieder ruhig hinzu, „kennst du … die … etwa schon länger?“

„Erstens, Kevin, ist Nina schon fast einen Monat in unserer Klasse und zweitens ja, wir sind befreundet, weil wir ähnlich ticken.“

„Wenn jemand ungerecht behandelt wird,“ fuhr Nina fort, „oder in Not geraten ist, dann helfen wir, Kevin,“ und lächelnd fügte sie noch hinzu, „das ist, wenn du so willst, eben unser Spleen.“

Wortlos drehte sich Kevin um und ging davon. Nina und Felix sahen ihm, jeder mit anderen Gedanken beschäftigt, hinterher.

Wer löst diese Aufgabe?

Die Lösung gibt es nächsten Sonntag, 13.11.2022